Toán học và nghệ thuật

Ludwig van Beethoven (1770-1820) là một thiên tài âm nhạc người Đức, với những tuyệt tác trữ tình như là bản Sonata dưới ánh trăng (1801) hay Thư gửi Elise (1810) mà hầu như ai cũng thích, chưa kể đến nhiều bản giao hưởng lớn.

Có một nghịch lý là Beethoven bị mất dần thính giác từ năm 1798, và phần lớn các bản nhạc nổi tiếng của Ông sáng tác khi bị điếc. Ông không nghe được các bản nhạc mình sáng tác qua tai, nhưng hình dung được chúng trong đầu. Đó là bởi vì, như người ta nói, các bản nhạc của Ông (cũng như các thiên tài âm nhạc khác) có cấu trúc toán học chặt chẽ, và Ông cảm nhận được cấu trúc đó một cách trực giác.

Nghiên cứu cho thấy Beethoven đã sử dụng cả các hợp âm “thuận tai”(consonance) và các hợp âm “nghịch tai” (dissonance) trong bản nhạc Sonat dưới ánh trăng. Chẳng hạn, tron khúc mở đầu của bản nhạc, những hợp âm ba nốt (triad) cách nhau theo kiểu 4-3-5 được sử dụng, nghe “thuận tai”. Sau đó lại có những bộ hợp âm “nghịch tai” được sử dụng, như là chứ nốt B với nốt C là hai nốt cạnh nhau và do đó không cộng hưởng với nhau (thậm chí, các nhạc sỹ còn gọi những cặp đôi nốt nhạc sát nhau như B và C là “cặp đôi quỷ sứ” vì có nhiều cặp như vậy trong bản nhạc thì nghe sẽ ngang). Không chỉ các hợp âm “thuận tai”, mà cả những hợp âm “nghịch tai” cũng rất quan trọng, bởi chúng như là “yếu tố đặc biệt” làm cho bản nhạc khỏi nhàm chán.

– TOÁN HỌC VÀ NGHỆ THUẬT – NGUYỄN TIẾN DŨNG – SPUTNIK

THÙY DƯƠNG